Сумма длин трёх измерений прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 равна 30, ab: a1a: ad=4: 1: 5. найдите наибольшую из диагоналей граней параллелепипеда

211

303

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

малышка172

Геометрия

4,5(75 оценок)

Введем коэффициент пропорциональности . по сути мы перепишем отношение наших сторон вот так: сумма сторон в таком случае будет равна . отсюда найдем . отсюда очевидно, что наибольшая диагональ лежит на той грани, у которой стороны имеют наибольшие длины. это стороны, например, и . по теореме пифагора найдем диагональ: