Регистрация
Dancerebuclic2017
29.12.2020 19:02
Геометрия
Есть ответ 👍

ABC – равносторонний треугольник со стороной a. AM и BN – медианы треугольника, K = AM ∩ BN. Найдите площадь четырёхугольника CMKN.

200
440
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

timofeevele
timofeevele
4,8(23 оценок)

ABC – равносторонний треугольник со стороной a. AM и BN – медианы

треугольника, K = AM ∩ BN. Найдите площадь четырёхугольника CMKN.

Объяснение:

S( равност.)=\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}.

S(FBN)=S(CBN), т.к основания равны и высоты из вершины В одинаковые.        S(CBN) = \frac{a^{2} \sqrt{3} }{8} .

Проведем СК .    S(ВМК)=S(СМК) , т.к основания ВМ=МС , а высота h -одинаковая.

S(СКN)=S(СМК)  как площади равных треугольников . Равны по трем сторонам СК-общая , CN=CM ,KN=KM по свойству медиан треугольника.

Значит S(СМКN)= \frac{2}{3} *\frac{a^{2} \sqrt{3} }{8}=\frac{a^{2} \sqrt{3} }{12}


ABC – равносторонний треугольник со стороной a. AM и BN – медианы треугольника, K = AM ∩ BN. Найдите
ДарьяГусева13
ДарьяГусева13
4,8(81 оценок)
Т.к. в прямоугольнике все углы по 90 градусов то этот четырехугольник-прямоугольник

Популярно: Геометрия