Алгебра: Доказать тождество 4Sina sin(п/3+а)sin(п/3+а)=sin3a

влад2220

28.08.2020 23:41

Алгебра

Есть ответ 👍

Доказать тождество 4Sina sin(п/3+а)sin(п/3+а)=sin3a

169

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dima201100d

Алгебра

4,4(6 оценок)

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.

ivankisa12

Алгебра

4,6(80 оценок)

підставляєш коопдинати точок в задане рівняння і якщо отримали правильну рівність, то графік проходить через дану точку, якщо рівність не правильна, то не проходить