Регистрация
tata15711
03.01.2023 02:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Путь в 240км один автомобиль проезжает на 1 час быстрее второго. найдите скорости каждого автомобиля, если скорость первого автомобиля на 20км/ч больше скорости второго​

137
438
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kiska510
kiska510
4,6(23 оценок)

task/30046661    

m/n ; m ∈ ℕ ; n ∈ ℕ ;   n = m³ +2   ; (m+1)/n   <   1/8 ; (m+3)/(n+2) < 1/4 . m ,n ?

решение               ( m+1 ) / n > 1 / 8     ⇔     8m+8   > n     (1) ;

(m+3) / (n+2) < 1 / 4 ⇔ 4m +12 < n+2   ⇔   n > 4m +10   (2)   .

из двух неравенств   (1) и (2) заключаем   4m +10 < n < 8m+8, || n = m³+2 || 4m + 10 < m³+2 < 8m+8 ⇔4m + 8 < m³ < 8m+6   из   натуральных (m ∈ ℕ ) только   m = 3 ;   n =m³ +2 =3³ +2=29 .

* * *   графически   y = 4m +8   , y =m³ , y =8m+6)   или лучше отбором * * *

ответ:   3 / 29 .

Популярно: Алгебра