пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не упускайте. Распишите полностью.
Ответы на вопрос:
По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*), . И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**), . И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
(см. объяснение)
Объяснение:
Попробуем доказать равенство:
Применим метод математической индукции.
Докажем базу индукции для :
, верно.
Докажем переход:
Предположим, что для выполнено:
Тогда для согласно предположению:
Значит по принципу математической индукции равенство выполнено для всякого .
Наконец, получили, что:
Из данных рассуждений заключаем, что правильный ответ указан под буквой Г.
Задание выполнено!
Популярно: Алгебра
-
отличница5457517.09.2022 20:41
-
алинка55424.07.2022 03:40
-
Yuiyuii16.10.2020 22:00
-
girlssss03.02.2022 10:53
-
1994242401.04.2020 03:37
-
fedya3301.02.2020 23:00
-
СофариПарк327.11.2020 16:33
-
Nadia356721.03.2020 14:14
-
Nicol0324.06.2023 07:10
-
Поли32210.12.2022 23:22