Прямая L касается окружности в точке K. На окружности выбраны точки A и B, лежащие по разные стороны от диаметра, проходящего через точку К. Найдите площадь треугольника AKB, если расстояния от точек A и B до прямой l равны соответственно 7 и 11, а AK=13. ответ округлите до целого числа.
197
493
Ответы на вопрос:
DKB =∪KB/2 =KAB (угол между касательной и хордой)
CKA =∪KA/2 =KBA
△KAH~△BKD, AK/BK =KH/BD
△KBH~△AKC, BK/AK =KH/AC
KH/BD=AC/KH => KH=√(AC*BD)=√77
BK =AK*KH/AC =13*√(11/7)
По теореме Пифагора
AH =√(AK^2 -KH^2) =√(13^2 -77) =√92
BH =√(BK^2 -KH^2) =√(13^2 -7^2)*√(11/7) =√120*√(11/7)
S(AKB) =1/2 (AH+BH) KH =1/2 (√92 +√120*√11/√7)*√77 =√23*√77 +11√30
ответ: 102
Популярно: Геометрия
-
VovkaGamer22812.09.2022 04:54
-
evgeniifedp08ruw20.05.2023 03:29
-
юля275910.04.2021 07:57
-
djdkdksDkskd03.02.2020 09:37
-
СофияСерая15.04.2020 14:23
-
tiomashash16.08.2022 14:04
-
IvanovaYulia20003.04.2021 15:21
-
Тамик99929.10.2021 06:53
-
gaglovev200115.07.2020 16:43
-
вика387928.05.2020 15:27