Математика: Y’+y=xsqrty решите задачу

natalya00786

11.09.2022 22:06

Математика

Есть ответ 👍

Y’+y=xsqrty решите задачу

161

493

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Поли322

Математика

4,4(56 оценок)

$y'+y=x\sqrt{y}\\ \dfrac{y'}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}=x\\ 2*\dfrac{y'}{2\sqrt{y}}*e^\frac{x}{2}+2*\sqrt{y}*\dfrac{1}{2}e^\frac{x}{2}=xe^\frac{x}{2}\\ \dfrac{y'}{2\sqrt{y}}*e^\frac{x}{2}+\sqrt{y}*\dfrac{1}{2}e^\frac{x}{2}=\dfrac{x}{2}e^\frac{x}{2}\\ (\sqrt{y}*e^\frac{x}{2})'_x=\dfrac{x}{2}e^\frac{x}{2}\\ \sqrt{y}*e^\frac{x}{2}=\int \dfrac{x}{2}e^\frac{x}{2} dx$

$(*)\; \int \dfrac{x}{2}e^\frac{x}{2} dx=[\frac{x}{2}=t]=2\int te^t dt=e^t(t-1)+C=e^\frac{x}{2}(\frac{x}{2}-1)+C\;(*) \\ \sqrt{y}*e^\frac{x}{2}=e^\frac{x}{2}(\frac{x}{2}-1)+C\\ \sqrt{y}=(\frac{x}{2}-1)+\dfrac{C}{e^\frac{x}{2}}\\ y=\left((\frac{x}{2}-1)+\dfrac{C}{e^\frac{x}{2}}\right)^2$

alexvelova

Математика

4,5(25 оценок)

Я в 9 классе и не понимаю это как я прыгаю #рек #реккомендациии #зумдляпитомца #вреки и не знаю может быть и не знаю может быть историческим источником Вычеркни но я не знаю что делать дальше и как это происходит в моей жизни и как это происходит в моей жизни и как это происходит в моей жизни и как это происходит в