Математикалық ребустың ең кіші мәні ал+тын+сақа

Question

Алгебра: Математикалық ребустың ең кіші мәні ал+тын+сақа​

MINdana · Accepted Answer

7/ № 2:

если от задуманного трёхзначного числа отнять 8, то получившееся число разделится на 8. если от задуманного числа отнять 9, то результат разделится на 9. а если к числу прибавить 13, то результат разделится на 13. какое число было задумано?

решение: пусть х задумано. тогда:

х-8=8а, значит х=8a+8=8(a+1) - задуманное число делится на 8

х-9=9b, значит х=9b+9=9(b+1) - задуманное число делится на 9

x+13=13c, значит х=13c-13=13(c-1) - задуманное число делится на 13

учитывая, что 8, 9 и 13 - попарно взаимно просты, то задуманное число делится на нок(8, 9, 13)=8*9*13=936. понятно, что трёхзначное число, кратное 936 одно - само это число.

ответ: 936