Регистрация
КатяVL
15.02.2021 07:11
Математика
Есть ответ 👍

Кітап 260 т., ал альбом одан тұрады. Әріпті өрнек құрыңыз.
п теңгеге арзан. Бір кітап және екі альбом неше теңге​

128
228
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

dima3693
dima3693
4,4(2 оценок)

3.

{d {}^{2} z} = z''_{xx}dx {}^{2} + z''_{xy}dxdy + z''_{yy}dy {}^{2} \\

а)

z = x \sqrt{y}

z'_x = \sqrt{y} \\ z'_y = x \times \frac{1}{2} {y}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{x}{2 \sqrt{y} }

z''_{xx} = 0

z''_{yy} = \frac{x}{2} \times ( - \frac{1}{2} ) {y}^ {- \frac{3}{2} } = - \frac{x}{4y \sqrt{y} } \\

z''_{xy }= ( \sqrt{y} )y = \frac{1}{2 \sqrt{y} } \\

d {}^{2} z = - \frac{x}{4 y \sqrt{y} } dxdy + \frac{1}{2 \sqrt{y} } dy {}^{2} \\ d {}^{2} z = \frac{1}{2 \sqrt{y} } ( - \frac{x}{2y} dxdy + dy {}^{2} )

б)

z = {x}^{ - 3} + 2y

z'_x = - 3 {x}^{ - 4} = - \frac{3}{ {x}^{4} } \\

z'_y = 2

z''_{xx} = - 3 \times ( - 4) {x}^{ - 5} = \frac{12}{ {x}^{5} } \\

z''_{yy} = 0

z''_{xy} = 0

{d}^{2} z = \frac{12}{ {x}^{5} } dx {}^{2} \\

4.

u = 2 {x}^{2} - 2 {y}^{2}

u'_x = 4x

u'_y = - 4y

u''_{xx} = 4

u''_{yy}=-4

Подставляем в равенство:

4 + ( - 4) = 0 \\ 0 = 0

выполняется

Популярно: Математика