Регистрация
Kotumi
18.03.2020 04:25
Алгебра
Есть ответ 👍

3sin2x + 10 sin x + 3 = 0
решить уравнение​

221
352
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

джамшутик2005
джамшутик2005
4,4(92 оценок)

3sin^2(2x) + 10sin(2x) + 3 = 0.

Введем новую переменную, пусть sin(2x) = а.

Получается уравнение 3а^2 + 10а + 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:

a = 3; b = 10; c = 3;

D = b^2 - 4ac; D = 10^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64 (√D = 8);

x = (-b ± √D)/2a;

а1 = (-10 - 8)/(2 * 3) = -18/6 = -3.

а2 = (-10 + 8)/6 = -2/6 = -1/3.

Возвращаемся к замене sin(2x) = а.

1) sin(2x) = -3 (не может быть, синус любого угла больше -1, но меньше 1).

2) sin(2x) = -1/3.

Отсюда 2х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.

Делим все на 2: х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.

viktoriyakluch
viktoriyakluch
4,4(89 оценок)
2х+ 4-х-2=0 х+2=0 х=-2

Популярно: Алгебра