Регистрация
Nurs147
08.10.2020 13:33
Геометрия
Есть ответ 👍

Дан ромб ABCD, в котором ∠B = 60◦.Прямая a пересекает стороны BC и CD в точках M и N так, что сумма CM + CN равна длине стороны ромба. Докажите, что треугольник AMN правильный

293
359
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hdhdhdhehd
hdhdhdhehd
4,5(20 оценок)

Стороны ромба равны, противоположные углы равны.

AB=BC (стороны ромба), B=60 =>

△ABC - равносторонний (равнобедренный с углом 60), AB=AC

Аналогично △ADC - равносторонний, B=ACD=60

BM =BC-CM =CN

△ABM=△ACN (по двум сторонам и углу между ними), AM=AN, BAM=CAN

MAN =60-BAM+CAN =60

△MAN - равнобедренный с углом 60, следовательно равносторонний.


Дан ромб ABCD, в котором ∠B = 60◦.Прямая a пересекает стороны BC и CD в точках M и N так, что сумма
Julia1965
Julia1965
4,5(37 оценок)
Тогда , то есть суммы противоположных сторон попарно равны.

Популярно: Геометрия