y=корень из(x^2-6x+11) Найти точку минимума Если не трудно напишите формулу для нахождения производной из такой функции

225

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dimn11

Алгебра

4,4(9 оценок)

$y=\sqrt{x^2-6x+11}\\\\\star \ \ (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\ \ ,\ \ u=x^2-6x+11\ \ \star \\\\y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-6x+11}}\cdot (2x-6)=\dfrac{x-3}{\sqrt{x^2-6x+11}}=0\ \ \Rightarrow \ \ x=3\\\\\\x^2-6x+11\ne 0\ \ ,\ \ D=-80\\\\znaki:\ \ \ ---(3)+++\\\\{}\qquad \qquad \ \ \ \searrow \ \ (3)\ \ \nearrow \\\\x_{min}=3\ \ ,\ \ y_{min}=y(3)=\sqrt{2}$