Регистрация
mlgcuca
17.04.2022 02:25
Математика
Есть ответ 👍

Составить задачу с отношением чисел

117
425
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

antonuku977
antonuku977
4,8(56 оценок)

предположим, что нод(a, b) = 1, тогда нок(a, b) = ab:

(a - b)² = ab

a² + b² = 3ab

если число делится на три, его квадрат тоже делится на 3, в противном случае квадрат даёт остаток 1 от деления на 3. 3ab делится на 3, значит, a   делится на 3 и b делится на 3, но тогда нод(a, b) = 3. противоречие. значит, нод(a, b) > 1.

Популярно: Математика