Регистрация
Никk
16.09.2021 08:35
Геометрия
Есть ответ 👍

О. точка перетину діагоналей прямокутника ABCD.
AC 12 см, периметр трикутника АОВ дорівнює 16 см.
Знайдіть сторону AB.​

110
172
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

stepatimoshkov8Dimas
stepatimoshkov8Dimas
4,6(4 оценок)

диагональ делит трапецию на два треугольника.  угол вса=углусад=60(свойство трапеции). то есть в треугольнике сад два угла по 60( сад и сда), значит третий угол равен 180-60-60=60. то есть треугольник асд  равносторонний. обозначим его сторону а. тогда вс=а/2. тогда ав=корень из(асквадрат-всквадрат)=корень из(а квадрат -(а/2)квадрат)=(а*корень из3)/2. площадь трапеции равна s=(вс+ад)/2*ав=((а/2+а): 2)*а*(корень из 3)/2. по условию площадь равна 150корней из3. приравнивая, получим а=20.

 

Популярно: Геометрия