24. 1) Длина прямоугольного параллелепипеда 12 см, ширина 9 см, высота 5 см. Найдите его объем.
2) Объем комнаты 72 м² высота 3 м. Найдите площадь пола

149

248

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

safronovd11

Математика

4,5(9 оценок)

Вынесем общий множитель за скобку: $2022!(1+2023+2023\cdot 2024+\ldots+2023\cdot\ldots\cdot9999)$ . Еще вынесем: $2022!\cdot 2024(1+2023+2023\cdot 2025 + 2023\cdot 2025\cdot 2026+\ldots)$ . Теперь видно, что слагаемые дальше $2023\cdot 2025$ делятся на . Сумма первых трех оканчивается на , а потому взаимно проста с десятью. Следовательно, сумма оканчивается на то количество нулей, на которое оканчивается $2022!\cdot 2024$ . Двоек в 2022! : $\nu_{2}(2022!) = [2022/2]+[2022/2^2]+\ldots = 1011+505+252+126+63+31+15+7+3+1=2014$ , а пятерок: $\nu_{5}(2022!) = [2022/5]+[2022/25]+\ldots = 404+80+16+3=503$ . Значит сумма есть $2^{2014}\cdot 5^{503} \cdot 2^{3}\cdot t = 2^{2017}\cdot 5^{503}\cdot t$ , где взаимно просто с . Тогда сумма оканчивается на 503 нуля.