Регистрация
Foxyinfog
30.01.2022 16:33
Математика
Есть ответ 👍

Диоганали прямоугольника вписаного в окружность равны 10 см ,а его площадь равна 48 см. Найдите радиус описаной окружности

274
370
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yournick
Yournick
4,4(45 оценок)

Центр описанной около прямоугольника окружности лежит на пересечении диагоналей прямоугольника.Диагональ-диаметр описанной окружности.

R=10:2=5(см)

Диагональ - гипотенуза прямоугольного треугольника.

а см - длина

b см - ширина прямоугольника

По теореме Пифагора:

{а2+b2=10^2

{a*b=48    - площадь прямоугольника

 

a=48/b, подставим значение а в первое уравнение:

(48/b)^2+b^2=100

2304+b^4-100b^2=0

Заменим b^2=х

х2-100х+2304=0

D=784

х=(100-28):2=36

х=b2

в=корень из 36=6(см) - ширина прямоугольника

48:6=8(см) - длина прямоугольника

Пошаговое объяснение:

evgen22regiooon
evgen22regiooon
4,5(100 оценок)
(500-200)+500=700(ш т)

Популярно: Математика