Регистрация
maxim210204
25.04.2022 22:05
Математика
Есть ответ 👍

Задание по матрицам
Найдите А^-1А

123
155
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pozitiv29
pozitiv29
4,6(2 оценок)

A^{-1}A=I=\begin{pmatrix} 1& 0&0\\ 0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}

Пошаговое объяснение:

Если обратная матрица существует, то по её определению:

A^{-1}A=I=\begin{pmatrix} 1& 0&0\\ 0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}

Проверим существование A^{-1}, для этого \det A \neq0.

\det A=\begin{vmatrix} 2&-1&-4\\ 8&-7&-6\\-2&5&2\end{vmatrix}=2*\begin{vmatrix} -7&-6\\ 5&2\end{vmatrix}-(-1)*\begin{vmatrix} 8&-6\\-2&2\end{vmatrix}+(-4)*\begin{vmatrix} 8&-7\\-2&5\end{vmatrix}=2*(-7*2-5*(-6))+(8*2-(-2)*(-6))-4*(8*5-(-2)*(-7))=\\=2*(-14+30)+(16-12)-4*(40-14)=2*16+4-4*26=32+4-104=-68\neq 0

Значит обратная матрица существует.

Электрик2016
Электрик2016
4,4(79 оценок)
"ц"-это целая,ок? 1)4ц2/3-2/3=4ц+(2/3-2/3)=4ц 2)9ц5/9-5/9=9ц=(5/9-5/9)=9ц 3)25ц21/31-21/31=25ц+(21/31-21/31)=25ц 4)75ц-3ц41/69=74ц 69/69-3ц 41/69=(74ц-3ц)+(69/69-41/69)=71ц 28/69 5)40ц 5/106-11ц 5/106= (40ц-11ц)+(5/106-5/106)=29ц 6)8ц 3/7- 2ц 2/7=(8ц-2ц)+(3/7-2/7)=6ц+ 1/7=6ц 1/7 7)20ц 11/13- 9ц 2 /13= (20ц-9ц)+(11/13-2/13)=11ц+9/13=11ц 9/13

Популярно: Математика