Точка К лежит на окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC (AB=BC). Найдите площадь треугольника AKC, если расстояние от точки К до середины основания АС равно d , а угол при вершине В равен β

130

388

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Folsi

Геометрия

4,4(47 оценок)

Объяснение:

Дано: Окр.Оr, Окр.ОR

AB и CD - касательные

-------------------------------------------

Доказать: АB=CD

Доказательство:

ОМ⊥АВ (r⊥касательной)

ON⊥CD (r⊥касательной)

рассм. ΔAMO; ΔOMB; ΔCON; ΔNOD - прямоугольные

AO=OB=CO=OD=R

OM=ON=r

⇒ΔAMO=ΔOMB=ΔCON=ΔNOD (катет и гипотенуза)

⇒AM=MB=CN=ND⇒AM+MB=CN+ND⇒AB=CD

150 000+ пользователей

Оформить подписку