Регистрация
Mrmors
08.01.2023 18:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Представьте в виде степени выражение
​

270
419
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Damirok21
Damirok21
4,6(72 оценок)

1)х¹⁷

2)у¹⁵

3)z²⁶

4)40²³

и т.д.

MRSinn
MRSinn
4,6(61 оценок)

\frac{(3x-6)^2(a-4)}{2^x-a}\ge 0. одз: 2^x\not= a.

1-й случай. x=2 - обращает дробь в ноль. поэтому x=2 является решением при любом a, за исключением случая, когда a=2^2=4, поскольку в этом случае знаменатель обращается в ноль.

2-й случай. x\not=2\rightarrow (3x-6)^2> 0\rightarrow этот множитель можно отбросить. получаем

\frac{a-4}{2^x-a}\ge 0.

если a\le 0, числитель отрицателен, знаменатель положителен, поэтому дробь отрицательна, и решений нет.

если a\in (0; /tex] числитель отрицателен, поэтому для положительности дроби нужно, чтобы знаменатель был отрицателен, [tex]2^x-a< 0; \ x< \log_2 a.

если a=4, дробь равна нулю; x - любой (естественно, за исключением x=2 - об этом мы говорили раньше).

если a> 4, числитель положителен, поэтому для положительности дроби нужно, чтобы знаменатель был положителен, 2^x> a; \ x> \log_2 a

ответ: a\le 0\rightarrow x=2

a\in (0; 4)\rightarrow x\in (-\infty; \log_2 a)\cup \{2\}

a=4\rightarrow x\in (-\infty; 2)\cup (2; +\infty)

a> 4\rightarrow x\in \{2\}\cup (\log_2 a; +\infty)

Популярно: Алгебра