Алгебра: 27³⁴ – 18¹² өрнегінің мәні қандай цифрмен аяқталады?

Temik763

19.11.2020 11:39

Есть ответ 👍

27³⁴ – 18¹² өрнегінің мәні қандай цифрмен аяқталады?

137

421

Посмотреть ответы 2

saaxst

Алгебра

4,8(28 оценок)

Объяснение:

$27^{34}-18^{12}=(3^3)^{34}-(2*9)^{12}=3^{102}-2^{12}*(3^2)^{12}=3^{102}-2^{12}*3^{34}.\\$

3¹=3 2¹=2

3²=9 2²=4

3³=27 2³=8

3⁴=81 2⁴=16

3⁵=243 2⁵=32

3⁶=721 2⁶=64

3⁷=2187 2⁷=128

3⁸=6561 ⇒ Период = 4. 2⁸=256 ⇒ Период = 4.

Рассмотрим число 3¹⁰².

Ближайшее число степени, которое делится на 4: 100. ⇒

3¹⁰²=3¹⁰⁰⁺² ⇒ 3²=9 ⇒ 3¹⁰² оканчивается на 9.

Рассмотрим 2¹².

Ближайшее число степени, которое делится на 4: 12. ⇒

2¹² оканчивается на 6.

Рассмотрим 3²⁴.

Ближайшее число степени, которое делится на 4: 24. ⇒

3²⁴ оканчивается на 1.

Таким образом: 9-6*1=9-6=3.

ответ: 27³⁴-18¹² оканчивается на 3.

dianadiadyshyn

Алгебра

4,4(100 оценок)

50,3 ..

150 000+ пользователей

Оформить подписку