Регистрация
iordanaurikap06yjs
11.09.2021 20:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите что: сумма четырёх последовательных чётных чисел при делении на 8 даёт остаток 4
​

135
203
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ириша182300
ириша182300
4,8(58 оценок)

Пусть m - натуральное четное число , тогда

m + (m+2) + (m+4) + (m+6) = 4m+12

(4m+12)/4=m+3 что и требовалось доказать

Объяснение:

признаки делимости:

Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 3.

Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.

Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра чётна.

Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра равна 0 или 5.

Натуральное число делится на 4 тогда и только тогда, когда число, образованное его двумя последними цифрами (в том же порядке), делится на 4.

Натуральное число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное его тремя последними цифрами (в том же порядке), делится на 8.

Аурика1303
Аурика1303
4,8(69 оценок)

Объяснение:

Пусть первое чётное число будет 2n.   ⇒

Сумма четырёх последовательных чётных чисел будет:

2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)=8n+12=8n+8+4=8*(n+1)+4.    ⇒

При делении 8*(n+1)+4 на 8 получается целое число (n+1) и 4 в остатке.

Enotlk1337
Enotlk1337
4,8(100 оценок)

a_1=4/3; a_2=3/2; a_3=5/3; a_4=11/6

Объяснение:

a_n=a_1+d(n-1)\\a_2=a_1+d=4/3+1/6=8/6+1/6=9/6=3/2=1.5\\a_3=a_1+2d=4/3+2/6=4/3+1/3=5/3\\a_4=a_1+3d=4/3+3/6=8/6+3/6=11/6

Популярно: Алгебра