Регистрация
НадюшаLOVEYOU
10.02.2020 15:17
Геометрия
Есть ответ 👍

Высота ромба равна 6, а один из углов ромба равен 150°. Найдите стороны ромба.​

198
326
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

MaksN1203
MaksN1203
4,6(9 оценок)

Стороны ромба равны 12

Объяснение:

180-150= 30 градусов это острый угол ромба и угол, против которого лежит высота ромба, равная шести.

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит гипотенуза равно 2*6=12 , это длинна стороны ромба

gubkina2003
gubkina2003
4,4(11 оценок)

Высота ромба равно 6  а один из углов ромба равен 150° . Найдите стороны ромба .

Дано:  ABCD Ромб

          ∠D =∠B =150°

          BH ⊥ AD ;  BH =6

- - - - - - - - - - - - - - - -

AB =BC=CD =DA  → ?

ответ:  12.

Объяснение:  ∠A +∠D = 180°  ⇒∠A= 180° -∠D = 180° -150° =30°

Из  ΔABH :  BH =AB/2   ( Катет  против  угла  30° )

AB =2*BH =2*6  = 12 .


Высота ромба равна 6, а один из углов ромба равен 150°. Найдите стороны ромба.​
chudmaev2003
chudmaev2003
4,5(86 оценок)

оскольку ромб является одним из видов параллелограмма, то диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.

кроме этого, диагонали ромба другими свойствами.

теорема.

(свойство диагоналей ромба)

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

 

дано:

abcd — ромб,

ac и bd — диагонали.

доказать:

    ac и bd — биссектрисы углов ромба.

доказательство:

рассмотрим треугольник abc.

  ac=bc (по  определению ромба).

следовательно, треугольник abc — равнобедренный с основанием ac (поопределению равнобедренного треугольника).

так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, то ao=oc.

значит, bo — медиана треугольника abc (по  определению медианы).

следовательно, bo — высота и биссектриса треугольника abc (по  свойству равнобедренного треугольника).

то есть,

    bd — биссектриса углов abc (и adc).

  из треугольника abd аналогично доказывается, что ac — биссектриса углов bad и bcd.

что и требовалось доказать.

Популярно: Геометрия