Регистрация
FactorPlay
27.11.2022 01:50
Алгебра
Есть ответ 👍

Три вершини квардата ABCD мають координати A(-1.3), B(5,3), C(5,-3) знайдить координату вершини

169
350
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мыпоммрт
мыпоммрт
4,4(93 оценок)

Объяснение:

А(-1;3), B(5;3), C(5;-3)    D(x;y)=?

Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам.

Обозначим точку пересечения диагоналей О(х;у).   ⇒

Найдём координаты середины диагонали АС, то есть О(х;у):

O_x=\frac{A_x+C_x}{2} =\frac{-1+5}{2} =\frac{4}{2}=2.\\ O_y=\frac{A_y+C_y}{2} =\frac{3+(-3)}{2}=\frac{0}{2}=0.\ \ \ \ \Rightarrow\\ O(2;0).\\

Kоординаты середины диагонали BD, то есть О(х;у):

O_x=\frac{B_x+D_x}{2} =2\\\frac{5+D_x}{2} =2\ |*2\\5+D_x=4\\D_x=-1.\\O_y=\frac{B_y+D_y}{2} =0\\\frac{3+D_y}{2} =0\ |*2\\3+D_y=0\\D_y=-3.\ \ \ \ \Rightarrow\\D(-1;-3).

ответ: D(-1;-3).

Kseniya204
Kseniya204
4,6(99 оценок)
2x-y=2 -y=2-2x y=2x-2 x+y=1 y=1-x 2x-2=1-x 2x+x=1+2 3x=3 x=1 x+y=1 1+y=1 y=1-1 y=0 (1; 0) - точка пересечения прямых. ответ: (1; 0). 

Популярно: Алгебра