В прямоугольном треугольнике один из катетов больше другого в 7 раз. Гипотенуза равна корню 200. Найдите площадь этого треугольника

189

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aizhan0989

Геометрия

4,4(74 оценок)

Объяснение:

Обозначим один из катетов треугольника буквой х, второй катет в 7 раз больше, поэтому будет 7х. Гипотенуза равна $\sqrt{200}$

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т.е. х² +(7х)²=( $\sqrt{200}$ )². Решаем данное уравнение:

х² + 49х²=200

50х²=200

х²=4

х=2

Т.е. один катет = 2, второй в 7 раз больше, т.е. 14

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. (2*14)/2=14

Настюся227

Геометрия

4,6(31 оценок)

в с о а д треугольниквсо подобен треугольникуаод по 2 признаку (ао/ос=од/ов=15/5=18/6=3, уголаод=углувос т.к. вертикальные) из подобия следует, что уголасв=углусад, а это накрест лежащие углы при прямых ад и вс и секущей ас. следовательно, ад ii вс. следовательно, авсд - трапеция.