Ответы на вопрос:
x_1=2; x_2=-2; x_3=3; x_4=-3
Объяснение:
(x+3)^4-13(x+2)^2+36=0
замена:
t = (x+3)^2
получили:
t^2-13t+36=0
t(t-13)+36=t(t-9)-4t+36=t(t-9)-4(t-9)=(t-4)(t-9)=0
отсюда:
t_1=4; t_2=9
обратная замена:
1)(x+3)^2=4=|2|^2
|x+3|=|2|(возможны всего два случая, т.к. 2 из четырёх повторяются)
a)x+3=2
x_1=-1
б)x+3=-2
x_2=-5
2)(x+3)^2=3^2
a)x+3=-3
x_3=-6
б) x+3=3
x_4=0.
Проверка:
1)(-1+3)^4-13(-1+3)^2+36=16+36-13*4=52-52=0(x_1 -подходит)
2)(-2)^4-13*(-2)^2+36=0(подходит)
3)(-3)^4-13*3^2+36=117-117=0(подходит)
4) тоже подходит.
(Проверка для формальности.)
Популярно: Алгебра
-
patoga79p00pc312.03.2020 03:48
-
www2204200404.02.2023 20:53
-
zalomnovavk09.05.2022 09:34
-
555555Эвелина30.05.2022 23:38
-
макс1728113.01.2021 17:55
-
Aлинa1103.01.2021 13:57
-
аня896016.04.2021 00:54
-
denisplaver18.07.2021 08:52
-
miwakina01.09.2020 04:44
-
PomidorkaX301.05.2021 07:39