Регистрация
LeraT12
02.05.2021 19:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение : 5x^17-3x^8=2 С решением .

201
215
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

komogortseva0101
komogortseva0101
4,8(2 оценок)

Если перенести вправо 3х⁸, левая часть тоже должна быть положительной.

5x¹⁷=3x⁸+2 ; значит, х>0, разделим обе  части на х⁸>0,

3+2/х⁸=5x⁹

при этом левая часть убывающая функция, правая возрастающая, и если есть корень у уравнения, то он только один, который легко угадывается. Это х=1

ответ 1


Решите уравнение : 5x^17-3x^8=2 С решением .
12Познователь12
12Познователь12
4,8(35 оценок)

5x^{17}=3x^8+2

Уравнение имеет место при условии когда x0, поскольку его левая часть положительная, а правая может принимать любое число, поэтому ввели ограничения

Рассмотрим функцию y=5x^{17}. Функция является возрастающей на всей числовой прямой, но нас интересует только на промежутке x > 0. Рассмотрим же функцию f(x)=3x^8+2, на промежутке x0 функция возрастает и с графиком функции y=5x^{17} имеет одно пересечение в точке (1;5), где x=1 — корень исходного уравнения.

Индира1973
Индира1973
4,6(60 оценок)
Y=x^3*(1+x^2)^(-1) y'=3x^2/(1+x^2)+x^3*(-1)*(1+x^2)^(-2)*2x=(3x^2+x^4)/(1+x^2)^2=x^2(3+x^2)/(1+x^2)^2

Популярно: Алгебра