Регистрация
pumferplay
25.01.2022 22:01
Математика
Есть ответ 👍

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 35, а сумма катетов равна 49. Найти катеты треугольника.​

253
391
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vadimlvo11
Vadimlvo11
4,6(66 оценок)

- xПусть один катет х, второй (49 - х).

Далее - Пифагор: x² + (49 - x)² = 35².

x² + 2401 - 98x + x² = 1225. Получаем квадратное уравнение.

2x² - 98x + 1176 = 0. Сокращаем на 2.

x² - 49x + 588 = 0.

Ищем дискриминант:

D=(-49)^2-4*1*588=2401-4*588=2401-2352=49;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(2root49-(-49))/(2*1)=(7-(-49))/2=(7+49)/2=56/2=28;

x_2=(-2root49-(-49))/(2*1)=(-7-(-49))/2=(-7+49)/2=42/2=21.

Так как сумма корней равна 49, то они и есть катеты.

ответ: катеты равны 21 и 28.

бэдгерл1
бэдгерл1
4,4(57 оценок)

ответ:48%

Пошаговое объяснение:

Популярно: Математика