Геометрия: Конспект на тему параллелограм и его свойства

ПоЛИнА10571

31.10.2021 03:14

Геометрия

Есть ответ 👍

Конспект на тему параллелограм и его свойства

274

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katrinvolf

Геометрия

4,5(53 оценок)

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Объяснение:

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны .

Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: .

Признаки параллелограмма:

Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника являются вершинами параллелограмма Вариньона.

Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника . Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.