Регистрация
aigerka19
13.04.2020 12:40
Геометрия
Есть ответ 👍

Найти подобные треугольники доказать их подобие ​

111
407
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Saneitrix
Saneitrix
4,6(15 оценок)
Пусть abcd – данный параллелограмм. если он не является прямоугольником, то один из его углов a или b острый. пусть для определенности a острый.  опустим перпендикуляр ae из вершины a на прямую cb. площадь трапеции aecd равна сумме площадей параллелограмма abcd и треугольника aeb. опустим перпендикуляр df из вершины d на прямую cd. тогда площадь трапеции aecd равна сумме площадей прямоугольника aefd и треугольника dfc. прямоугольные треугольники aeb и dfc равны, а значит, имеют равные площади. отсюда следует, что площадь параллелограмма abcd равна площади прямоугольника aefd, т.е. равна ae • ad. отрезок ae – высота параллелограмма, соответствующая стороне ad, и, следовательно, s = a • h. теорема доказана.

Популярно: Геометрия