Егер A = C= 60°, ал B = 1,4 •2 болса, ABCD дөңес төрт- бұрышының В және D бұрыштарын табыңдар.
Ответы на вопрос:
1.пользуясь свойствами площадей многоугольников, установим замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.
доказательство.
рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, в и гипотенузой с .докажем, что с²=а²+в².
доказательство.
достроим треугольник до квадрата со стороной а + в . площадь s этого квадрата равна (а + в)² . с другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½ав , и квадрата со стороной с, поэтому s= 4 * ½ав + с² =2ав + с².
доказательство закончено.
2.
после изучения темы «подобные треугольники» я выяснила, что можно применить подобие треугольников к доказательству теоремы пифагора. а именно, я воспользовалась утверждением о том, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.
рассмотрим прямоугольный треугольник с прямым углом с, сd– высота . докажем, что ас² +св² = ав².
доказательство.
на основании утверждения о катете прямоугольного треугольника:
ас = , св = .
возведем в квадрат и сложим полученные равенства:
ас² = ав * аd, св² = ав * dв;
ас² + св² = ав * ( аd + dв), где аd+db=ab, тогда
ас² + св² = ав * ав,
ас² + св² = ав².
доказательство закончено.
3.
данное доказательство основано на разрезании квадратов, построенных на катетах , и укладывании полученных частей на квадрате, построенном на гипотенузе.
Популярно: Геометрия
-
Аня388501.12.2022 01:32
-
vladilichev10.03.2021 00:23
-
NONONONONO22828.07.2020 02:59
-
Ксюха1211118.05.2022 23:05
-
prizrak657102.11.2022 00:17
-
математик21807.09.2022 03:15
-
aniavetisa03.01.2022 00:44
-
ayer105.04.2020 22:51
-
Naniko151528.10.2020 06:53
-
0876000030.03.2021 05:40