Привет, трудности с геометрией решить, только не копируйте ниоткуда... ;-; Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120°, равен $6\sqrt3$ см. Найдите стороны треугольника

144

158

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kseniya1276

Геометрия

4,5(22 оценок)

Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120°, равен см. Найдите стороны треугольника

Объяснение:

ΔАВС, ∠В=120°, О-центр описанной окружности. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Пусть ВН⊥АС, О∈ВН., ОВ=ОА=6√3 см.

По теореме синусов( отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности) : $\frac{AC}{sin ABC} =2R$ , $\frac{AC}{sin 120} =2*6\sqrt{3}$ , АС=12√3* $\frac{\sqrt{3} }{2}$ =18 (см).

По свойству высоты равнобедренного треугольника ∠АВН=∠НВС=60°, АН=НС=9 см.

ΔАВН-прямоугольный , sin 60°= $\frac{9}{AB}$ , АВ=6√3 см ⇒ВС=6√3 см.

linasokol03

Геометрия

4,5(18 оценок)

Найти вторую диагональ просто, для этого есть формула d²=2a²+2b²-d² подставим данные ac = √(2*16²+2*7²-21²) = √512+98-441 = √169 = 13 диагональ равна 13