Система уравнений, повторение 7 класса

Question

Алгебра: Система уравнений, повторение 7 класса ​

Треугольник228 · Accepted Answer

№ 1:

найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

решение:

10^130 нас не интересует. попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. образуется своего рода цикл.

чтобы узнать последнюю цифру степени n, нужно n разделить на 4. остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени n. остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ответ: 6

№ 3:

сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

решение:

условию раскрытия модуля соответствует только третья строчка.

ответ: 1