Регистрация
oaooks
25.06.2023 03:26
Геометрия
Есть ответ 👍

Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з основою 8 см і висотою, проведеної до неї завдовжки 3см. Знайдіть площу бічної поверхні, якщо її висота дорівнює 6см. [RUS] Основой прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 8 см и высотой, проведенной к ней длиной 3 см. Найдите площадь боковой поверхности, если ее высота равна 6 см.

133
217
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

18alinochka150
18alinochka150
4,4(76 оценок)

Объяснение:

Так как призма прямая, то длина ее высоты равна длине бокового ребра призмы.

Площадь боковой поверхности призмы равна:

S(бок) = S(AA₁C₁C) + S(BB₁C₁C) + S(AA₁B₁B)

Найдем боковую сторону равнобедренного треугольника в основании призмы:

Проведем высоту BH равнобедренного треугольника ABC с основанием AC.

По свойству высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, BH будет медианой, поэтому AH = CH = AC/2 = 4 см

По теореме Пифагора найдем AB:

AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5

S(AA₁C₁C) = AA₁ * AC = 6 * 8 = 48 см²

S(BB₁C₁C) = BB₁ * BC = 6 * 5 = 30 см²

S(AA₁B₁B) = AB * AA₁ = 5 * 6 = 30 см²

S(бок) = 48 см² + 30 см² + 30 см² = 108 см²


Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з основою 8 см і висотою, проведеної до неї завдовжк
nastya291204061012
nastya291204061012
4,6(95 оценок)
Окружность вписана в квадрат, а у квадрата все стороны равны, значит: р=8*4=32 см. ответ: 32 см.

Популярно: Геометрия