Регистрация
veronkagavrily
07.03.2022 00:36
Математика
Есть ответ 👍

с решением -16+16i корней из 3 Нужно перевести в тригонометрическую и алгебраическую форму

209
477
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrKreeD1
MrKreeD1
4,8(22 оценок)

Ну технически, алгебраическая форма записана в самом задании:

z=-16+16i\sqrt3

Далее: тригонометрическая:

\displaystyle|z|=\sqrt{(-16)^2+(16\sqrt3)^2}=\sqrt{256+768}=\sqrt{1024}=32\\arg(z)=\pi+arctg(\frac{y}{x})=\pi+arctg(\frac{16\sqrt3}{-16})=\pi-arctg(\sqrt3)=\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}\\z=|z|*(cos(arg(z))+i*sin(arg(z)))=32(cos\frac{2\pi}{3}+i*sin\frac{2\pi}{3})

Ну и экспоненциальная:

\displaystyle z=32(cos\frac{2\pi}{3}+i*sin\frac{2\pi}{3})=32*e^{\displaystyle\frac{2\pi}{3}i}

tropika33
tropika33
4,6(58 оценок)

5625 кратно 9, т.к. 5+6+2+5=18 и делится на 9

Популярно: Математика