Известно что p>3 и р - простое число,верно ли,что хотя бы одно из чисел р+1 и р-1 делится а) на 4?б)на 5?

141

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пиrotехник

Математика

4,4(30 оценок)

ответ: а) Будет; б) не обязательно.

Пошаговое объяснение:

а) Рассмотрим числа p – 1, p, p + 1, p + 2. Из четырёх последовательных чисел одно обязательно делится на 4, но это не p и не p + 2 (оба эти числа нечётные). Значит, одно из чисел p+1 или p–1 будет делиться на 4.

б) Например, при p = 13 оба эти числа на 5 не делятся.