начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок пять клеток тетради. отметьте на этой прямой точки А

211

427

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

сема891

Алгебра

4,4(35 оценок)

Дана функция y=x^3-3x-5. исследуйте функцию и постройте ее график. для этого найдите: а) область определения d(y) = r; б) производную и критические точки; y' = 3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1).имеем 2 критические точки: х = 1 и х = -1.в) промежутки монотонности; имеем 3 промежутка значений функции: (-∞; -1), (-1; 1) и (1; +∞).

найденные точки выставляются на числовой прямой; к ним добавляются те точки, в которых производная не определена.

если производная представлена произведением, то оно равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, и другие при этом не теряют смысла. на промежутках находят знаки производной). где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. x = -2 -1 0 1 2 y' = 9 0 -3 0 9. на промежутках (-∞; -1) и (1; +∞) функция возрастает, на промежутке (-1; 1) функция убывает. г) точки экстремума и экстремумы; по выше таблице: точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. х = -1 точка максимума, х = -1 точка минимума.

д) точку пересечения графика с осью oy и еще несколько точек графика; х = 0, у = -5.е) нули функции при у =0.надо решить уравнение x^3-3x-5 = 0. для вычисления корней данного кубического уравнения используются формулы кардано.решение сложное, ответ: х = 2.27902. y(x)=x³ −3x−5 таблица точек: xy -5.0 -115 -4.5 -82.6 -4.0 -57 -3.5 -37.4 -3.0 -23 -2.5 -13.1 -2.0 -7 -1.5 -3.9 -1.0 -3 -0.5 -3.6 0 -5 0.5 -6.4 1.0 -7 1.5 -6.1 2.0 -3 2.5 3.1 3.0 13 3.5 27.4 4.0 47 4.5 72.6 5.0 105.можно воспользоваться программой excel для получения этих точек.