Составьте уравнение касательной к графику функции у=4х-х^2 в точках пересечения Ох Найдите промежутки возрастания, убывания, точки экстремума и экстремумы функции у=х^3-3х^2-1

229

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2003Саша

Математика

4,8(55 оценок)

1) Дана функция у=4х-х^2.

Производная y' = 4 - 2x.

Находим точки пересечения оси Ох с графиком функции.

При этом у = 0.

4х-х^2 = 0,

x(4 - x) = 0. Имеем 2 точки х = 0 и х = 4.

Для точки х = 0 имеем: y(0) = 0, y'(0) = 4 - 2*0 = 4.

y(кас) = 4(x - 0) + 0 = 4x

Первый ответ: у = 4х.

Для точки х = 4 имеем: y(4) = 0, y'(4) = 4 - 2*4 = -4.

y(кас) = -4(x - 4) + 0 = -4x + 16

Второй ответ: у = -4х + 16.

2) Анализ функции y = x^3 - 3x^2 - 1 дан во вложении.

Составьте уравнение касательной к графику функции у=4х-х^2 в точках пересечения Ох Найдите промежутк

miniloza2005

Математика

4,6(7 оценок)

52 кг

Пошаговое объяснение:

Пусть во втором ящике мандарин х кг, тогда в первом 4х кг, когда из первого взяли 24кг то получилось (4х-24) кг, а во второй добавили 15кг, то вышло (х+15). Составим уравнение:

х+15=4х-24

х-4х=-24-15

-3х=-39

3х=39

х=39/3

х=13 (кг) - во втором ящике

13*4=52(кг) - в первом.