Регистрация
av2164
16.06.2021 21:10
Математика
Есть ответ 👍

Знайти сумму всих трицифрових чисел кратних 5

145
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kirstav64
kirstav64
4,5(55 оценок)

Для удобства составим арифметическую прогрессию:

a_1=100\\d=5

Формула энного члена:

a_{n+1}=a_n+d

либо

a_n=a_1+d(n-1)

Теперь найдем n, при котором последний член суммы равен 995 (это наибольшее трехзначное число, которое делится на 5).

Выразим n из второй формулы энного члена:

n=\frac{a_n-a_1+d}{d}

n=\frac {995-100+5}{5}=180

Формула суммы арифметической прогрессии :

S_n=\frac{(a_1+a_n)n} {2}

S_{180}=\frac {(100+995)180}{2}=98~550

Вот мы и нашли сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 5.

Готово!
malaya108
malaya108
4,4(77 оценок)
Это все? можно подробнее?

Популярно: Математика