Докажите,что (9837^3-7893^3)⋮ 36. Можете решить и объяснить данное решение более менее понятно? 10 класс

275

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Evka07

Математика

4,4(86 оценок)

Пошаговое объяснение:

Запишем (9837^3-7893^3) с формулы разности кубов.

Первый множитель тогда равен (9837-7893)=2000 +37-93=2000-56

2000 и 56 делятся на 4, значит и (2000-56) делится на 4.

2000-56=1944 . Сумма цифр данного числа равна 18 и делится на 9, значит и само число делится на 9. Таким образом, 1944 делится на 4 и 9 (эти числа не имеют общих делителей) и значит все число делится на 4*9=36

Тогда (9837^3-7893^3) =1944*(....) тоже делится на 36