Площа прямокутника дорівнює 54см^2 квадратних - id37976889 от krivoruchenkoev 29.04.2021 07:27

Question

Геометрия: Площа прямокутника дорівнює 54см^2 квадратних знайдіть його сторони якщо відноситься як 2:3 ​

krivoruchenkoev · Accepted Answer

Четырёхугольник аерс - равнобедренная трапеция.

в трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.

то есть aе + рc = ер + аc; в случае выполнения данного равенства окружность можно вписать в трапецию и радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.

радиус вписанной в трапецию окружности вычисляется по формуле:

r = h / 2 = √(bc) / 2 ,

где h - высота трапеции, b,c - основания трапеции.

обозначим ер как х.

тогда (12 + х)*2 = 30, 12 + х = 15, х = 15 - 12 = 3 см.

и получаем искомый радиус:

r = √(3*12) / 2 = √36 / 2 = 6 / 2 = 3 см.