Регистрация
Milana2K18
30.04.2020 19:26
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений: x+y=5 x^3+y^3=215

124
145
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anuta20071
anuta20071
4,5(90 оценок)

\displaystyle\begin{cases}x+y=5\\x^3+y^3=215\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\\(x+y)(x^2-xy+y^2)=215\end{cases}\to\\\to\begin{cases}x+y=5\\(x+y)(x^2+2xy+y^2-3xy)=215\end{cases}\to\\\to\begin{cases}x+y=5\\(x+y)((x+y)^2-3xy)=215\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\\5(25-3xy)=215\end{cases}\to\\\to\begin{cases}x+y=5\\25-3xy=43\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\\3xy=-18\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\to x=5-y\\xy=-6\end{cases}\\(5-y)y=-6\\5y-y^2=-6\\y^2-5y-6=0\\y_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{25+24}}{2}=\frac{5\pm7}{2}

y_1=6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y_2=-1\\x_1=5-6=-1\ \ \ x_2=5-(-1)=6\\OTBET:(-1;6);(6;-1)

FrenkieMC
FrenkieMC
4,4(22 оценок)

x<-3

x>3

x>-3

x<=1

Объяснение:

Популярно: Алгебра