Регистрация
arutik5
18.01.2023 22:09
Геометрия
Есть ответ 👍

Дан прямоугольный треугольник.

263
286
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

EvaPark2013
EvaPark2013
4,8(78 оценок)

AD = DC по условию,

∠ADB = ∠CDB по условию,

BD - общая сторона для треугольников BAD и ВСD, ⇒

ΔBAD = ΔBCD по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что

ВА = ВС   и    ∠ABD = ∠CBD,

а так как сторона ВМ общая для треугольников АВМ и СВМ, то

ΔАВМ = ΔСВМ по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства этих треугольников следует, что

∠ВАС = ∠ВСА

и ∠ВМА = ∠ВМС. Но эти углы смежные, значит

∠ВМА = ∠ВМС = 180° / 2 = 90°, ⇒

BD ⊥ AC.

Объяснение:

Популярно: Геометрия