Сравнить числовые значения выражений: $\sqrt{11} - \sqrt{2.1} \: \: u \: \: \: \sqrt{10} - \sqrt{3.1}$
П.с : я знаю, что можно возвести в квадрат, но мне нужно другим решить, так что РЕШИТЕ ДРУГИМ И КАК МОЖНО ПРЯМ ПОДРОБНО

278

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

darya1122334455667

Алгебра

4,4(100 оценок)

Рассмотрим функцию $y=\sqrt{x}$ . Она является возрастающей на всей области определения, то есть большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Рассмотрим числа $\sqrt{11}$ и $\sqrt{10}$ . Зная, что 1110 и в силу монотонности функции корня, получим, что $\sqrt{11} \sqrt{10}$ .

Рассмотрим числа $\sqrt{2.1}$ и $\sqrt{3.1}$ . Зная, что 2.1 и в силу монотонности функции корня, получим, что $\sqrt{2.1}$ .

Обе части неравенства $\sqrt{2.1}$ домножим на (-1), изменив знак неравенства:

$-\sqrt{2.1} -\sqrt{3.1}$

Наконец, сложим два неравенства одного смысла $\sqrt{11} \sqrt{10}$ и $-\sqrt{2.1} -\sqrt{3.1}$ :

$\boxed{\sqrt{11} -\sqrt{2.1} \sqrt{10}-\sqrt{3.1}}$

Другими словами, рассмотрев первое выражение $\sqrt{11}-\sqrt{2.1}$ и второе выражение $\sqrt{10}-\sqrt{3.1}$ , можно заключить следующее. Первое выражение имеет большее уменьшаемое, чем второе выражение. Также первое выражение имеет меньшее вычитаемое, чем второе выражение. Значит, первая разность больше второй.

ответ: $\sqrt{11} -\sqrt{2.1} \sqrt{10}-\sqrt{3.1}$

liza45683liza

Алгебра

4,4(22 оценок)

Здесь нужно учесть, что на нуль делить нельзя и что нельзя добыть корень квадратный из отрицательного числа. поэтому: 3х²-12х> 0 находим нули: 3х²-12х=0 3х(х-4)=0 3х = 0 х-4=0 х=0 х=4 таким образом имеем три промежутка (-∞; 0) ∪ (0; 4) ∪ (4; ∞) больше нуля функция имеет значения на промежутках (-∞; 0) ∪ (4; ∞) ответ. х ∈ (-∞; 0) ∪ (4; ∞)