Ответы на вопрос:
если вписать квадрат в окуржность, то его диагональ будет диаметром этой окружности (угол опирающийся на диаметр - прямой). таким образом длина диагонали квадрата вписанного в окружность: , где a - сторона квадрата. так как диагональ есть диаметр то она равна двум радиусам: . тогда выразим длину стороны квадрата:
если вписать окружность в квадрат, то ее радиус будет равен половине стороны квадрата: . подставив предыдущую формулу в данную, получим: .
таким образом мы получили бесконечно убывающую прогрессию радиусов окружностей. первый элемент , знаменатель прогресии .
сумма всех радиусов равна .
тогда сумма длин всех окружностей:
Популярно: Алгебра
-
Mellisa1111111109.10.2020 11:27
-
Нурай23107.02.2020 14:01
-
mishtal201717.04.2022 15:17
-
krachun7721.04.2020 10:57
-
elisaveta27200201.02.2020 08:35
-
RaminaMirzaeva12.03.2020 20:22
-
guardrus24.01.2020 10:11
-
kfisatidi05.01.2020 22:13
-
slyzova104.05.2020 04:54
-
dimkach201406.10.2022 10:08