Регистрация
shildebaev01
29.11.2021 02:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все значения a, при которых графики функций y=x²-1 (здесь дробная черта) x - 1 и y=ax не пересекаются

154
258
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

андрюха87
андрюха87
4,4(21 оценок)

Ну как бы тут надо действовать от обратного: найдем все значения а, при которых графики пересекаются.

\displaystyle y=\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=x+1\\y=ax\\x+1=ax\\ax-x=1\\x(a-1)=1\\x=\frac{1}{a-1}

Данное выражение не имеет смысла при а = 1, соответственно и пересекаться при а = 1 данные графики не должны. (параллельность графиков на лицо),

С другой стороны исходный график имеет ограничение: х не равно одному:

\displaystyle 1=\frac{1}{a-1}\\a-1=1\\a=2

При данном значении а, график у = ах будет проходить ровно через точку (1;2), в котором первый график не имеет значения.

прост1232
прост1232
4,4(89 оценок)
5a^3*6a^4 (8x--y)^2

Популярно: Алгебра