Регистрация
vadimkaIVA
28.04.2020 20:47
Алгебра
Есть ответ 👍

решить неравенство с объяснением
(x-7)^6×(x-3)×x×(x+1)^3(x^2-x+1)>0

170
424
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Умник1997337
Умник1997337
4,5(50 оценок)

У нас есть чётная степень,следовательно,множитель можно убрать и не забыть написать ограничение. Так как неравенство строгое ,что при x=7 будет 0>0 что неверно

Нечётную степень можем убрать,так как она не влияет ни на что

Последний множителей корней не имеет

\left ( x-7 \right )^6\left ( x-3 \right )x\left ( x+1 \right )^3\left ( x^2-x+1 \right )0\\x\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )0\Rightarrow x\in \left ( -1;0 \right )\cup \left ( 3;+\infty \right )\\x\neq 7\Rightarrow x\in \left ( -1;0 \right )\cup \left ( 3;7 \right )\cup \left ( 7;+\infty \right )

Milania0011
Milania0011
4,6(76 оценок)

(x-7)⁶*(x-3)*x*(x+1)³(x²-x+1)>0

(x-7)⁶*(x-3)*x*(x+1)³(x²-x+1)=0;

х=7; х=3; х=0; х=-1; х²-х+1=0, дискриминант равен 1-4=-3 корней нет.  х²-х+1>0 для любого х. решим неравенство методом интервалов.

__________-1____0__3_____7______

-                         +       -        +          +

х∈(-1;0)∪(3;7)∪(7;+∞)

vania666
vania666
4,7(30 оценок)
Ответ: 9.

Популярно: Алгебра