Регистрация
alinapvby
02.06.2022 08:06
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение методом введения новой переменной
Можете просто написать, какую переменную ввести, а решу самостоятельно

128
415
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Бебка228
Бебка228
4,5(50 оценок)

\frac{3}{x^{2}-2x-2 } -x^{2}+2x=0

\frac{3}{x^{2}-2x-2 } -(x^{2}-2x)=0

Пусть х²-2х = t, тогда

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ОДЗ:

t-2≠0

t≠2

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

\frac{3}{t-2} -t=0

\frac{3-t*(t-2)}{t-2}=0

\frac{3-t^{2}+2t}{t-2}=0

-\frac{t^{2}-2t-3}{t-2}=0 | : (-1)

\frac{t^{2}-2t-3}{t-2}=0

t²-2t-3=0

D = (-2)² - 4*1*(-3) = 4+12 = 16 = 4²

t_{1} =\frac{2+4}{2*1}= \frac{6}{2}=3

t_{2} =\frac{2-4}{2*1}= -\frac{2}{2}=-1

Вернёмся к замене:

\left[\begin{array}{ccc}x^{2}-2x=3\\x^{2}-2x=-1\\\end{array}

\left[\begin{array}{ccc}x^{2}-2x-3=0\\x^{2}-2x+1=0\\\end{array}

х²-2х-3=0

D = (-2)² - 4*1*(-3) = 4+12 = 16 = 4²

x_{1} =\frac{2+4}{2*1}= \frac{6}{2}=3

x_{2} =\frac{2-4}{2*1}= -\frac{2}{2}=-1

х²-2х+1=0

D = (-2)² - 4*1*1 = 4-4 = 0

x_{3} = \frac{2}{2*1}=1

ответ: х₁=-1, х₂=1, х₃=3

gek45
gek45
4,6(23 оценок)
2sinx=-2 sinx=-1 частный случай х=-п/2+2пn, n принадлежит z

Популярно: Алгебра