У рівнобедреному трикутнику АВС(АВ=ВС) бісектриса кута А перетинає сторону ВС у точці М. Знайти кути трикутника АВС. ів, тому надіюсь на швидку та вірну відповідь

119

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kirill12123

Математика

4,4(40 оценок)

Рассмотрим треугольник АМС. Сумка углов треугольника равна 180°, тогда ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°.

Сумма смежных углов равна 180°. Углы АМВ и AMC смежные. Известно, что ∠АМВ=117°, значит ∠АМС=180°-117°=63°

Биссектриса делит угол пополам значит ∠ВАС= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС.

Треугольник АВС равнобедренный так как углы при основании равны то есть ∠ВАС=∠ВСА, следовательно поскольку ∠ВАС=2∠МАС, то и ∠ВСА=2∠МАС

Отсюда ∠МАС+2∠МАС+63°.=180°.

3∠МАС=180°-63°

3∠МАС=117°

∠МАС=39°

∠ВАС=∠ВСА= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС=2*39°=78°

∠АВС=180°-78°-78°=24°- за т. о сумме углов треугольника.

Відпповідь: ∠АВС=24°, ∠ВАС=∠ВСА=78°

03222

Математика

4,4(89 оценок)

Кыш - бу иң матур вакыт ел! кышын мөмкин уйнарга карларда, корырга кар йозаклар, үлчәргә тирәнлекне көртлар, йөртергә җылы һәм уңайлы мамык түшәкләр, тәгәрәргә таучыклардан бирле чаңгынарда, чанада һәм янбашта, тәгәрәргә атларда һәм уйнарга хоккей, ә бөтенесе шул эчәргә кайнар чай! ә тагын кисәк бәйрәм итәргә бәйрәмнәр, алырга бүләкләр, багарга святкида һәм утырырга өйдә һәм, төренеп җылы юрганда, укырга яраткан китапны!