Ответы на вопрос:
18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
8: 1, 2, 4, 8
13: 1, 13
56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
23: 1, 23
72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Игра устроена таким образом, что в каждом коне может выиграть только тот, кто в данный момент подбрасывает монетку, второй участник при этом принимает лишь пассивное участие в игре, выполняя роль наблюдателя. вообще начинающий игру может выиграть в 1-ом, 3-ем, 5-ом, 7-ом, и т.д. в любом нечётном коне. а его визави (второй участник) может выиграть, соответственно только в чётных конах. вероятность для начинающего выиграть в первом коне составляет остаточная вероятность останется на все остальные коны. вероятность локального выигрыша во втором коне для визави составляет от остаточной вероятности, т.е. вообще составит.: остаточная вероятность после второго кона останется на все остальные коны. вероятность локального выигрыша в третьем коне для начинающего игру составляет от остаточной вероятности, т.е. вообще составит.: остаточная вероятность после третьего кона останется на все остальные коны. каждый раз вероятность выиграть в каком-то коне уменьшается вдвое, т.е. вероятность выиграть в n-ом коне составляет тогда полная вероятность выигрыша для начинающего игру составит: а полная вероятность выигрыша для визави составит: легко видеть, что каждый член убывающей прогрессии в первом равенстве ровно в два раза больше каждого соответствующего члена убывающей прогрессии во втором равенстве, а значит, и сумма всей первой прогрессии в два раза больше сумы второй последовательности: т.е.: ; с другой стороны, ясно, что полная вероятность всех исходов равна единице, т.е.: ; ; ; ; ; о т в е т : вероятность выигрыша начинающего игру составляет
Популярно: Математика
-
amink1a03.02.2020 05:12
-
Солнышко15098604.02.2023 04:26
-
KushnirDasha4404.06.2020 04:57
-
Elina198707.02.2021 22:18
-
БелыйЯд10.04.2023 17:17
-
goddessshi28.03.2021 13:23
-
Sasha730108.12.2022 16:56
-
Женя0245825.03.2022 01:27
-
AkameTop30.06.2023 22:45
-
koool302.04.2022 17:47