Четыре дома лежат на одной прямой, причём в каждом живёт по одному человеку. Где надо вырыть колодец, чтобы за водой всем вместе надо было ходить как можно меньше?
133
425
Ответы на вопрос:
ответ
В точке пересечения диагоналей четырёхугольника, вершинами которого являются дома.
Объяснение:
Обозначим дома буквами A, B, C, D в порядке их следования по окружности. Предположим, колодец вырыт в точке O. Из неравенства треугольника следует, что OA + OC ≥ AC, причём равенство достигается только тогда, когда точка O принадлежит отрезку AC. Аналогично OB + OD ≥ BD, причём равенство имеет место только тогда, когда O лежит на отрезке BD. Складывая, получим OA + OB + OC + OD ≥ AC + BD. Равенство выполняется только тогда, когда O – точка пересечения отрезков AC и BD.
Популярно: Геометрия
-
1234567800643209.11.2020 20:34
-
annajeon5808.09.2020 03:15
-
silina201803.07.2020 23:09
-
эмсикалаш07.04.2022 22:53
-
нася1234205.08.2020 03:49
-
wikwik28.04.2022 08:19
-
PolinaSenatorowa21.10.2021 09:56
-
ДарьяДуда29.04.2022 23:28
-
JahKhalib22823.03.2021 09:38
-
Баэхич08.08.2020 13:36